Costruito tra il 1767 e il 1769, il teatro fu progettato da Antonio Galli Bibiena su commissione del rettore dell'Accademia dei Timidi, conte Carlo Ottavio di Colloredo, con la finalità di ospitare principalmente adunanze scientifiche, ma aperto anche a recite e concerti. Il teatro, non più a gradinata e a scena fissa come quelli rinascimentali, presenta una pianta a forma di campana ed è disposto su più ordini di palchetti lignei, secondo il genere di struttura inventato nel Seicento e che ormai imperava.
Il teatro fu inaugurato il 3 dicembre 1769: risultava essere una delle formulazioni architettoniche più significative del tardo Settecento europeo. Poco più di un mese dopo l'inaugurazione, il 16 gennaio 1770 Wolfgang Amadeus Mozart, appena quattordicenne, giunto a Mantova durante la sua prima tournée italiana, consacrava l'incipiente vita del teatro “scientifico” tenendovi, insieme al padre Leopold, un memorabile concerto.